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    关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

    1.求k的取值范围

    2.请选择一个k的负整数值，并求出方程的根

     

     

    1.方程有两个不相等的实数根，∴　　＞0．

    　　　　即　，解得，．

    2.若k是负整数，k只能为－1或－2．

    　　如果k＝－1，原方程为　．

    　　解得，，．

    （如果k＝－2，原方程为，解得，，．）

    解析:（1）因为方程有两个不相等的实数根，△＞0，由此可求k的取值范围；

    （2）在k的取值范围内，取负整数，代入方程，解方程即可．

     

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    5±
    		65
    2
    5±
    		65
    2
    ．

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    ．

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    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：
    已知x1，x2是一员二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的两个实数根．
    （1）是否存在实数m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，请你说明理由；
    （2）若|x1-x2|=
    		3
    ，求m的值和此时方程的两根．

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