Question

已知一组数据x₁，x₂，x₃，x₄的平均数是

.

x

，则新数组x₁+2，x₂+2，x₃+2，x₄+2的平均数是

 

；新数组3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2的平均数是

 

．

Answer 1

分析：根据平均数的计算公式即可求解．先求出数据x₁，x₂，x₃，x₄的和，然后利用平均数的计算公式分别表示后两组数据的平均数，经过代数式的变形可得答案．

解答：解：∵x₁，x₂，x₃，x₄的平均数是

.

x

．
∴x₁，x₂，x₃，x₄的和是4

.

x

．
∴x₁+2，x₂+2，x₃+2，x₄+2的平均数是：

1

4

[（x₁+2）+（x₂+2）+（x₃+2）+（x₄+2）]=

1

4

（x₁+x₂+x₃+x₄+8）=

1

4

（4

.

x

+8）=

.

x

+2
同理，数组3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2的平均数是3

.

x

-2．
故答案为

.

x

+2，3

.

x

-2．

点评：本题主要考查了平均数的计算．正确理解公式是解题的关键．在计算中正确使用整体代入的思想．