Question

⊙O₁和⊙O₂的半径分别为1和3，⊙O₁和⊙O₂外切，则半径为4且与⊙O₁和⊙O₂都相切的圆有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

Answer 1

【答案】分析：由已知两圆的半径，再根据圆心距与两圆的半径关系可判断相切的圆的个数．
解答：解：首先根据⊙O₁和⊙O₂外切，
求得O₁O₂=1+3=4，
则根据相切，包括内切和外切，
知：当半径为4的圆和两圆都外切时，有2个；
当半径为4的圆和一个内切，和另一个外切时，有2个．
还有一个是两个相切的圆都在半径为4的圆内，是内切的关系．相切两圆的直径和正好是8．
共有5个．
故选D．
点评：注意：两圆相切包括外切和内切．这里分析的时候，一定要注意线段的长是否符合．