一棵高10米的大树被大风刮折断.折断处距离地面3米.大树倒下后树梢恰好着地.在大树倒下一方距离大树6.5米处停一辆小汽车.试判断倒下的大树会不会砸到小汽车.为什么?(不考虑小汽车的高度和宽度) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．一棵高10米的大树被大风刮折断，折断处距离地面3米，大树倒下后树梢恰好着地，在大树倒下一方距离大树6.5米处停一辆小汽车，试判断倒下的大树会不会砸到小汽车，为什么？（不考虑小汽车的高度和宽度）

分析根据题意画出图形，利用勾股定理求解即可．

解答解：如图所示，
∵由题意可知，AB=3米，AC=7米，
∴BC=$\sqrt{{7}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{40}$＞$\sqrt{6．{5}^{2}}$=$\sqrt{42.25}$，
∴大树会砸到小汽车．

点评本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．

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C．

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