Question

19．计算
（1）$\sqrt{2}$+1+$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）+$\sqrt{8}$         
（2）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）-（1-$\sqrt{3}$）⁰+2$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 （1）首先计算乘法，化简二次根式，然后合并同类二次根式即可；
（2）利用平方差公式计算乘法，计算0次幂，化简二次根式，然后合并同类二次根式即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$+1+3-3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$=4；
（2）原式=（$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{2}$）²-1+$\sqrt{2}$=3-2-1+$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，正确理解0次幂的性质，以及平方差公式是关键．