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根据下列条件解直角三角形:Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AB=7.(边长保留根号,角度精确到1°)
考点:解直角三角形
专题:计算题
分析:由BC与AB的长,利用勾股定理求出AC的长,利用锐角三角函数定义求出sinA的值,确定出A的度数,由直角三角形两锐角互余,即可求出B的度数.
解答:解:在Rt△ABC中,BC=5,AB=7,
根据勾股定理得:AC=
AB2-BC2
=
72-52
=2
6

∵sinA=
BC
AB
=
5
7

∴∠A≈46°,
∴∠B=90°-46°=44°.
点评:此题考查了解直角三角形,涉及的知识有:勾股定理,锐角三角函数定义,以及直角三角形的性质,熟练掌握勾股定理及锐角三角函数定义是解本题的关键.
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已知△ABC中,AB=AC,D是△ABC外接圆劣弧AC上的点(不与点A重合),延长BD到E.
(1)求证:AD的延长线平分∠CDE;
(2)若∠BAC=30°,△ABC中BC边上的高为2+
3
.求△ABC的外接圆的面积.

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已知p、q是方程x2-3x-1=0的两个不相等的实数根,则代数式3p2-8p+q的值是(  )
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,BD=
 

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化简(
x2+2x+1
x2-1
-
1
x-1
)•(x-1)的结果为
 

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如图,AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=15°,C为AB延长线上的一点,且∠DCA=60°.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AB=2
3
,求图中阴影部分的面积和周长.

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已知
a
b
=
3
2
,则算式
a+b
b
=
 

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