Question

13、平行四边形中一边长为10cm，那么它的两条对角线长度可以是（　　）

A、8cm和10cm

B、6cm和10cm

C、6cm和8cm

D、10cm和12cm

Answer 1

分析：平行四边形的对角线互相平分，再根据三角形的三边关系，两条对角线的一半要与10能组成三角形，10和12的一半分别是5和6，与10能组成三角形，其他都不行．

解答：解：根据平行四边形的对角线互相平分，所选择作为对角线长度的一半与已知边长需要构成三角形的边长，必须满足三角形的两边之和大于第三边，由此逐一排除；
A、取对角线的一半与已知边长，得4，5，10，不能构成三角形，舍去；
B、取对角线的一半与已知边长，得3，5，10，不能构成三角形，舍去；
C、取对角线的一半与已知边长，得3，4，10，不能构成三角形，舍去；
D、取对角线的一半与已知边长，得5，6，10，能构成三角形．
故选D．

点评：考查了平行四边形的性质和三角形三边关系，本题还可以通过作辅助线，把平行四边形的两条对角线转化在同一三角形中，利用三角形三边关系求解．