（1）已知x-y=2+a，y-z=2-a，且a2=7，试求x2+y2+z2-xy-yz-zx的值．
（2）已知对多项式2x3-x2-13x+k进行因式分解时有一个因式是2x+3，试求4k2+4k+1的值．
解：（1）∵x-y=2+a，y-z=2-a，
∴x-z=4，
∴（x-y）
2+（y-z）
2+（x-z）
2=（2+a）
2+（2-a）
2+4
2，
即x
2-2xy+y
2+y
2-2yz+z
2+x
2-2xz+z
2=4+4a+a
2+4-4a+a
2+16，
整理得，2（x
2+y
2+z
2-xy-yz-zx）=2（a
2+12），
∵a
2=7，
∴x
2+y
2+z
2-xy-yz-zx=7+12=19；
（2）设因式分解的另一个因式为x
2+ax+b，
则（2x+3）（x
2+ax+b）=2x
3+2ax
2+2bx+3x
2+3ax+3b=2x
3+（2a+3）x
2+（2b+3a）x+3b=2x
3-x
2-13x+k，
所以
，
解得
，
所以，4k
2+4k+1=（2k+1）
2=[2×（-
）+1]
2=（-20）
2=400．
分析：（1）把已知条件相加求出x-z=4，然后求出三个等式的平方和，再代入数据整理即可得解；
（2）设因式分解的另一个因式为x
2+ax+b，然后利用多项式的乘法运算法则展开，然后根据对应项系数相等列出方程组求出a、b、k的值，把多项式4k
2+4k+1利用完全平方公式进行因式分解，代入k的值进行计算即可得解．
点评：本题考查了完全平方公式以及因式分解的意义，（1）中观察出所求代数式是x、y、z三数的差的平方和是解题的关键，（2）中根据因式分解与多项式的乘法是互逆运算求出k的值是解题的关键．
4、如图为某班35名学生在某次社会实践活动中拣废弃的矿泉水瓶情况条形统计图，图中上面部分数据破损导致数据不完全．已知此次活动中学生拣到矿泉水瓶个数中位数是5个，则根据统计图，下列选项中的（ ）数值无法确定．
如图，已知矩形ABCD，OA与x轴正半轴夹角为60°，点A的横坐标为2，点C的横坐标为