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    【题目】下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（　　）

    A.正三角形B.矩形C.平行四边形D.正五边形

    【答案】B

    【解析】

    如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，这样的图形叫做中心对称图形，根据这两个概念即可求解.

    解：A、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

    B、矩形既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确；

    C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

    D、正五边形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误．

    故选：B．

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    注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程.

    解：

    （1）AE∥CF，理由如下：

    ∵ ∠CDB+∠2=180°， （ 平角的定义 ）

    ∠1+∠2=180°， （ 已知 ）

    ∴ ∠1=∠ ， （ ）

    ∴ AE∥CF. （ ）

    （2）AD与BC的位置关系是： .

    ∵ AE∥CF，（ 已知 ）

    ∴ ∠C=∠ .（ ）

    又∵ ∠A=∠C，（ 已知 ）

    ∴ ∠A=∠CBE . （ ）

    ∴ ∥ .（ ）

    （3）

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