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    25、一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价30元出售，每月可销售20万件．为了增加销量，公司决定采取降价的办法，每降价1元，月销量可增加2万件．销售期间，要求销售单价不低于成本单价，且获利不得高于60%
    （1）求出月销量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
    （2）求出月销售利润w（万元）（利润=售价-成本价）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
    （3）请你根据（2）中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品销售单价的范围，使月销售利润不低于210万元．
    分析：（1）月销量=20+增加的数量；
    （2）利润=每件的利润×月销量；
    （3）让利润=210得到相应x的值，根据自变量的取值确定范围即可．
    解答：解：（1）相对于30元，提价了（x-30）元，那么y=20+2（30-x）=-2x+80；
    （2）w=（x-18）（-2x+80）=-2（x-29）2+242；
    （3）把w=210代入（2）得到的关系式得：-2（x-29）2+242=210，
    解得x1=33，x2=25，
    ∴25≤x≤33时，利润不低于210万元，
    ∵x-18≤18×60%，
    ∴x≤28.8，
    ∴18≤x≤28.8
    ∴25≤x≤28.8时，月销售利润不低于210万元．
    答：产品的销售单价在25～28.8元时，月销售利润不低于210万元．
    点评：考查二次函数应用；得到利润的关系式是解决本题的关键；判断出产品销售单价的范围是解决本题的易错点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件．为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件．
    （1）求出月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
    （2）求出月销售利润z（万元）（利润=售价-成本价）与销售单价x（元）之间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
    （3）请你通过（2）中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围，使月销售利润不低于480万元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件，为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件，设每件产品售价为x元．
    （1）设月销售利润W（万元），请用含有销售单价x（元）的代数式表示w；
    （2）为获得最大销售利润，每件产品的售价应为多少元？此时，最大月销售利润是多少？
    （3）为使月销售利润达到480万元，且按物价部门规定此类商品每件的利润率不得高于80%，每件产品的售价为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件．为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件．
    （1）求出月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
    （2）求出月销售利润z（万元）（利润=售价-成本价）与销售单价x（元）之间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
    （3）请你通过（2）中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围，使月销售利润不低于480万元．

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    科目：初中数学 来源：第26章《二次函数》常考题集（18）：26.3 实际问题与二次函数（解析版） 题型：解答题

    一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件．为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件．
    （1）求出月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
    （2）求出月销售利润z（万元）（利润=售价-成本价）与销售单价x（元）之间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
    （3）请你通过（2）中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围，使月销售利润不低于480万元．

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