分析 根据平行四边形的性质得到AD∥BC,得出∠ADF=∠CFH,∠EAG=∠FCH,证出四边形BFDE是平行四边形,得出BE∥DF,证出∠AEG=∠CFH,由ASA证明△AEG≌△CFH,得出对应边相等即可.
解答 证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠ADF=∠CFH,∠EAG=∠FCH,
∵E、F分别为AD、BC边的中点,
∴AE=DE=$\frac{1}{2}$AD,CF=BF=$\frac{1}{2}$BC,
∴DE∥BF,DE=BF,
∴四边形BFDE是平行四边形,
∴BE∥DF,
∴∠AEG=∠ADF,
∴∠AEG=∠CFH,
在△AEG和△CFH中,$\left\{\begin{array}{l}{∠EAG=∠FCH}&{\;}\\{AE=CF}&{\;}\\{∠AEG=∠CFH}&{\;}\end{array}\right.$,
∴△AEG≌△CFH(ASA),
∴AG=CH.
点评 本题考查了平行四边形的性质和判定,全等三角形的判定与性质;熟练掌握平行四边形的判定与性质,证明三角形全等是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
年龄(岁) | 13 | 14 | 15 | 16 |
人数(个) | 14 | 15 | 16 | 17 |
A. | 14 | B. | 15 | C. | 16 | D. | 17 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 垂线段最短 | B. | 经过一点有无数条直线 | ||
C. | 经过两点,有且仅有一条直线 | D. | 两点之间,线段最短 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1:3 | B. | 1:4 | C. | 1:5 | D. | 1:25 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 7 | B. | 8 | C. | 9 | D. | 10 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com