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    13．甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象，则乙在途中等候甲用了（　　）秒．
    A．200B．150C．100D．80

    分析 首先求得C点对用的横坐标，即a的值，则CD段的路程可以求得，时间是560-500=60秒，则乙跑步的速度即可求得；

    解答 解：根据图象可以得到：甲共跑了900米，用了600秒，则速度是：900÷600=1.5米/秒；
    甲跑500秒时的路程是：500×1.5=750米，则CD段的长是900-750=150米，时间是：560-500=60秒，则速度是：150÷60=2.5米/秒；
    甲跑150米用的时间是：150÷1.5=100秒，则甲比乙早出发100秒．
    乙跑750米用的时间是：750÷2.5=300秒，则乙在途中等候甲用的时间是：500-300-100=100秒．
    故选C．

    点评 本题考查了识别函数图象的能力，是一道较为简单的题，观察图象提供的信息是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）（q＜n），点B，D在直线y=$\frac{1}{2}$x+1上．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD，CD=4，BE=DE，△ABD的面积是4．求证：四边形ABCD是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，直线y=2x+n与双曲线y=$\frac{m}{x}$（m≠0）交于A，B两点，且点A的坐标为（1，4）．
    （1）求m，n的值；
    （2）当x＞0时，根据图象，直接写出2x+n≥$\frac{m}{x}$时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，抛物线y=（x+1）2+k 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C （0，-3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点M是抛物线上一动点，且在第三象限；
    ①当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标；
    ②在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△AMP是以AM为底的等腰直角三角形，若存在，请求出点P和点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分），请问：
    如果有一道数学综合题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师可否在学生注意力达到较为理想的稳定状态下讲解完这道题目？
    你的结论是可以（填写“可以”或“不可以”），
    理由是
    设线段AB所在的直线的解析式为y1=k1x+20，
    把B（10，40）代入得，k1=2，
    ∴AB解析式为：y1=2x+20（0≤x≤10）．
    设C、D所在双曲线的解析式为y2=$\frac{{k}_{2}}{x}$，
    把C（25，40）代入得，k2=1000，
    ∴曲线CD的解析式为：y2=$\frac{1000}{x}$（x≥25）；
    令y1=36，
    ∴36=2x+20，
    ∴x1=8
    令y2=36，
    ∴36=$\frac{1000}{x}$，
    ∴x2=$\frac{1000}{36}$≈27.8，
    ∵27.8-8=19.8＞19，
    ∴经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．（请通过你计算所得的数据说明理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（-$\frac{3}{2}，{y}_{1}$），（$\frac{10}{3}，{y}_{2}$）是抛物线上两点，则y1＜y2其中结论正确的是（　　）
    A．①②B．②③C．②④D．①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平面直角坐标系中，现将四边形ABCD平移，使点A（5，5）平移到A′（-3，8）的位置，点B′，C′，D′分别是B，C，D的对应点（每个小正方形的边长均为1）
    （1）请画出平移后的四边形A′B′C′D′（不写画法）；
    （2）直接写出B′，C′，D′的坐标；
    （3）请求出平移后的四边形A′B′C′D′的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如果一次函数y=（m-2）x+m的函数值y随x的值增大而增大，那么m的取值范围是m＞2．

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