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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，则BC=______．
    根据含30度角的直角三角形的性质可知：BC=
    1
    2
    AB=2．
    故答案为：2．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个等腰三角形，三个内角度数比为1：1：10，腰长为10cm，则这个三角形的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明、小敏两人一起做数学作业，小敏把题读到如图（1）所示，CD⊥AB，BE⊥AC时，还没把题读完，就说：“这题一定是求证∠B=∠C，也太容易了．”她的证法是：由CD⊥AB，BE⊥AC，得∠ADC=∠AEB=90°，公共角∠DAC=∠BAE，所以△DAC≌△EAB．由全等三角形的对应角相等得∠B=∠C．
    小明说：“小敏你错了，你未弄清本题的条件和结论，即使有CD⊥AB，BE⊥AC，公共角∠DAC=∠BAE，你的推理也是错误的．看我画的图（2），显然△DAC与△EAB是不全等的．再说本题不是要证明∠B=∠C，而是要证明BE=CD．”
    （1）根据小敏所读的题，判断“∠B=∠C”对吗？她的推理对吗？若不对，请做出正确的推理．
    （2）根据小明说的，要证明BE=CD，必然是小敏丢了题中条件，请你把小敏丢的条件找回来，并根据找出的条件，你做出判断BE=CD的正确推理．
    （3）要判断三角形全等，从这个问题中你得到了什么启发？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=10，则CD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为（　　）
    A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△A1A2B是直角三角形，∠A1A2B=90°，且A1A2=A2B=4，A2A3⊥A1B，垂足为A3，A3A4⊥A2B，垂足为A4，A4A5⊥A3B，垂足为A5，A5A6⊥A4B，垂足为A6，…以此类推，则线段A2nA2n+1（n为正整数）的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在直角三角形ABC中，若∠C=90°，D是BC边上的一点，且AD=2CD，则∠ADB的度数是（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不重合），连接A、E．若a、b满足
    b-6=0
    2a-b=10
    ，且c是不等式组
    x+12
    4
    ≤x+6
    2x+2
    3
    ＞x-3
    的最大整数解．
    （1）求a、b、c的长．
    （2）若AE平分△ABC的周长，求∠BEA的大小．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为______．

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