Question

某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．请你回答：
（1）本次活动共有______件作品参赛；上交作品最多的组有作品______件；
（2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？

Answer 1

解：（1）已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1，
则频率依次为2÷20=0.1，3÷20=0.15，4÷20=0.2，6÷20=0.3，4÷20=0.2，1÷20=0.05；
第三组的频数为12，则本次活动的作品总数为12÷0.2=60件；
上交作品最多的组有作品60×0.3=18件；

（2）第四组获奖率是，第六组获奖率是，
∵＜，
∴第六组获奖率高．
分析：（1）由各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1，可求得对应的频率，根据第三组的频数为12，可求得本次活动的作品总数为12÷0.2=60件；上交作品最多的组有作品60×0.3=18件；
（2）第六组作品为60×0.05=3件；则第四组的获奖率为=56%，第六组获奖率是=67%，则第六组的获奖率较高．
点评：本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的统计图．