Question

如图，点A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC=40°，则∠OBC的度数是

1. A.
   80°
2. B.
   40°
3. C.
   50°
4. D.
   20°

Answer 1

C
分析：根据圆周角定理得到∠BOC=2∠A，再根据三角形内角和定理即可求得∠OBC的度数．
解答：∵∠BOC=2∠BAC，∠BAC=40°
∴∠BOC=80°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=（180°-80°）÷2=50°
故选C．
点评：综合运用圆周角定理和等腰三角形的性质．