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    20．若点O为△ABC的外心．∠BOC=50°，则∠BAC等于25°或155°．

    分析 根据题意画出图形、运用分情况讨论思想和圆周角定理解得即可．

    解答 解：①当点O在三角形的内部时，
    如图1所示：
    则∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BOC=25°；
    ②当点O在三角形的外部时，
    如图2所示；
    则∠BAC=$\frac{1}{2}$（360°-50°）=155°；
    故答案为：25°或155°．

    点评 本题考查的是三角形的外接圆和外心的概念以及圆周角定理，掌握三角形的外心的概念、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．

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