Question

14．十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是党中央站在中华民族长远发展的战略高度作出的促进人口长期均衡发展的重大举措．二孩政策出台后，某家庭积极响应政府号召，准备生育两个小孩（生男生女机会均等，且与顺序有关）．
（1）该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好是1男1女的概率；
（2）该家庭生育两胎，假设第一胎生育一个小孩，且第二胎生育一对双胞胎，求这三个小孩中至少有1个女孩的概率．

Answer 1

分析 （1）画树状图列出所有等可能结果，根据概率公式计算可得；
（2）第一胎有男、女两种可能，第二胎由男男、男女、女男、女女四种可能，据此画出树状图，根据概率公式计算可得．

解答 解：（1）画树状图如下：

由树状图可知，生育两胎共有4种等可能结果，而这两个小孩恰好是1男1女的有2中可能，
∴P_{（恰好是1男1女的）}=$\frac{1}{2}$．

（2）画树状图如下：

由树状图可知，生育两胎共有8种等可能结果，这三个小孩中至少有1个女孩的有7种结果，
∴P_{（这三个小孩中至少有1个女孩）}=$\frac{7}{8}$．

点评 此题考查了树状图的应用，解题的关键是认真审题画出树状图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．