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    【题目】如图，在 6×6 的网格中，四边形 ABCD 的顶点都在格点上，每个格子都是边长为 1 的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系．

    （1）画出四边形 ABCD 关于 y 轴对称和四边形 A′B′C′D′（点 A、B、C、D的对称点分别是点 A′B′C′D′．

    （2）求 A、B′、B、C 四点组成和四边形的面积．

    【答案】（1）四边形 A′B′C′D′如图所示见解析；（2）6.

    【解析】

    （1）根据网格结构找出B、C、D关于y轴的对称点,依次连接对称点即可解题,

    （2）利用四边形所在矩形面积减去四周三个小直角三角形面积,列式计算即可.

    （1）四边形 A′B′C′D′如图所示；

    （2）四边形 AB′BC 的面积＝5×2﹣×2×2﹣×1×1﹣×1×3，

    ＝10﹣2﹣﹣，

    ＝10﹣4，

    ＝6．

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    【题目】如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，OD⊥BC于点D，延长DO交⊙O于F，连接OC，AF．
    （1）求证：△COD≌△BOD；
    （2）填空：①当∠1=时，四边形OCAF是菱形； ②当∠1=时，AB=2 OD．

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    【题目】【阅读理解】
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    【获得结论】设函数y=x+ （a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x= 即x= 时，函数y有最小值为2
    （1）【直接应用】
    若y1=x（x＞0）与y2= （x＞0），则当x=时，y1+y2取得最小值为 ．
    （2）【变形应用】
    若y1=x+1（x＞﹣1）与y2=（x+1）2+4（x＞﹣1），则 的最小值是
    （3）【探索应用】
    在平面直角坐标系中，点A（﹣3，0），点B（0，﹣2），点P是函数y= 在第一象限内图象上的一个动点，过P点作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，设点P的横坐标为x，四边形ABCD的面积为S
    ①求S与x之间的函数关系式；
    ②求S的最小值，判断取得最小值时的四边形ABCD的形状，并说明理由．

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    【题目】按照如下步骤计算：6﹣2÷（ + ﹣ ﹣ ）．
    （1）计算：（ + ﹣ ﹣ ）÷6﹣2；
    （2）根据两个算式的关系，直接写出6﹣2÷（ + ﹣ ﹣ ）的结果．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中，直角边AC=7cm，BC=3cm，CD为斜边AB上的高，点E从点B出发沿直线BC以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F．
    （1）求证：∠A=∠BCD；
    （2）点E运动多长时间，CF=AB？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三角板ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=6，将三角板ABC绕点C逆时针旋转，当起始位置时的点B恰好落在边A1B1上时，A1B的长为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学开展“阳光体育一小时”活动，按学校实际情况，决定开设A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
    （1）本次共调查了名学生；
    （2）在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角是度；
    （3）将条形统计图补充完整；
    （4）若该中学有1200名学生，喜欢篮球运动的学生约有名．

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    【题目】已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE，

    （1）求证：△ABE≌△BCD；

    （2）求出∠AFB的度数．

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    （3）若点P为y轴上的动点，则在抛物线上是否存在点Q，使得以A，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

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