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    4．如图，把一个矩形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为110°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（　　）
    A．70°或20°B．55°或45°C．55°或35°D．55°或65°

    分析 折痕为AC与BD，∠BAD=110°，根据菱形的性质：菱形的对角线平分对角，可得∠ABD=35°，易得∠BAC=55°，所以剪口与折痕所成的角a的度数应为35°或55°．

    解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
    ∴∠ABD=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BAD，AD∥BC，
    ∵∠BAD=110°，
    ∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-110°=70°，
    ∴∠ABD=30°，∠BAC=55°．
    ∴剪口与折痕所成的角a的度数应为35°或55°．
    故选：C．

    点评 此题主要考查菱形的判定以及折叠问题，关键是熟练掌握菱形的性质：菱形的对角线平分每一组对角．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．阅读下面材料，小明遇到这样一个问题：
    如图1，等边三角形ABC，高AD，点E在AC上满足AE=$\frac{1}{2}$CE，BE与AD相交于点F，在图1中是否存在与DF相等的线段？若存在，请证明．小明通过探究发现，延长AD至G，使AD=DG，连接BG，得到一对全等三角形和一对相似三角形，从而解决问题．请回答：

    （1）与DF相等的线段是AF；
    （2）证明小明发现的结论；
    （3）参考小明的发现，解决下面问题：
    如图2，△ABC中，AE=mEC，BD=nDC，求$\frac{DF}{AF}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．某电器专卖店策划五一促销活动，已知一款电视机的成本价为1800元/台，专卖店计划将其打七五折销售，同时还要保证每台至少获得10%的利润．若设该款电视机的标价为x元/台，则x满足的不等关系为0.75x-1800≥1800×10%．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．若xy=2，x-y=1，则代数式-x2y+xy2的值等于-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|，结果是（　　）
    A．0B．2a+2b+2cC．4aD．2b-2c

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠BAC． 
    （1）已知∠B=60°，∠C=30°，求∠DAE的度数；
    （2）已知∠B=3∠C，说明：∠DAE=∠C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，正方形ABCD，AC、BD交于点O，点E、F分别在AB、BC上，且∠EOF=90°，则下列结论①AE=BF，②OE=OF，③BE+BF=AD，④AE2+CF2=2OE2中正确的有①②③④（只写序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．请写出一个只含字母a和b的四次3项式a4+2b+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．有这样一个问题：探究函数y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{x^2}$的图象与性质．
    小东根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{x^2}$的图象与性质进行了探究．
    下面是小东的探究过程，请补充完整：
    （1）函数y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{x^2}$的自变量x的取值范围是x≠0；
    （2）下表是y与x的几组对应值，求m的值；
    x…-4-3-2-$\frac{3}{2}$-1-$\frac{2}{3}$$\frac{2}{3}$1234…
    y…-$\frac{17}{8}$-$\frac{31}{18}$-$\frac{3}{2}$-$\frac{59}{36}$-$\frac{5}{2}$-$\frac{29}{6}$-$\frac{25}{6}$-$\frac{3}{2}$$\frac{1}{2}$$\frac{23}{18}$m…
    （3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
    （4）进一步探究发现，该函数图象在第三象限内的最高点的坐标是（-2，-$\frac{3}{2}$），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）当x＞0时，y随x的增大而增大．

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