【题目】矩形的两条对称轴为坐标轴,点的坐标为.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线,平移透明纸,使点与点重合,此时抛物线的函数表达式为,再次平移透明纸,使点与点重合,则该抛物线的函数表达式变为_______.
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【题目】如图1,在△ABC中,D是AB上一点,已知AC=10,AC2=AD·AB.
(1)证明△ACD∽△ABC.
(2)如图2,过点C作CE∥AB,且CE=6,连结DE交BC于点F;
①若四边形ADEC是平行四边形,求的值;
②设AD=x,=y,求y关于x的函数表达式.
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【题目】已知:点M是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点(点M不与点A、C重合),分别过点A、C向直线BM作垂线,垂足分别为点E、F,点O为AC的中点.
⑴如图1,当点M与点O重合时,OE与OF的数量关系是 .
⑵直线BM绕点B逆时针方向旋转,且∠OFE=30°.
①如图2,当点M在线段AC上时,猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系?请你写出来并加以证明;
②如图3,当点M在线段AC的延长线上时,请直接写出线段CF、AE、OE之间的数量关系.
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【题目】如图,甲楼AB高20米,乙楼CD高10米,两栋楼之间的水平距离BD=30m,为了测量某电视塔EF的高度,小明在甲楼楼顶A处观测电视塔塔顶E,测得仰角为37°,小明在乙楼楼顶C处观测电视塔塔顶E,测得仰角为45°,求该电视塔的高度EF.
(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,,将绕点顺时针旋转,使点落在点处,得到,过点作平行于轴的直线交于点,交轴于点,直线交于点.,.
(1)求经过点、的反比例函数和直线:的解析式;
(2)过点作轴,求五边形的面积;
(3)直接写出当时的值.
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【题目】如图,正方形的边长是9,点是边上的一个动点,点是边上一点,,连接,把正方形沿折叠,使点,分别落在点,处,当点落在线段上时,线段的长为__________.
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【题目】如图,正方形ABCD中,点E为BC边上的一点,连接AE,过点D作DM⊥AE,垂足为点M,交AB于点F.将△AMF沿AB翻折得到△ANF.延长DM,AN交于点P. 给出以下结论①;②;③;④若,则;.其中正确的是( )
A.①②③④B.①②③C.①②④D.③④
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