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    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，且DE∥AB交BC于点E，梯形的周长为30，则△DEC的周长为（　　）
    A．19B．20C．25D．15

    ∵AD∥BC，DE∥AB，
    ∴四边形ABED是平行四边形，
    ∴AD=BE=5，BA=DE，
    ∵梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD，
    △DEC的周长=DE+CE+CD=AB+BC-BE+CD，
    ∴△DEC的周长=梯形ABCD的周长-AD-BE=30-5-5=20．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰梯形的腰长为5cm，上、下底的长分别为6cm和12cm，则它的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，梯形ABCD中AB=CD、AC=3，则BD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=11，CD=5，∠B=50°，则∠D为（　　）
    A．100°B．115°C．120°D．130°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，DC=5，BC=11，梯形的高为4，动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿CDA以每秒2单位长度的速度向终点A运动．若M，N两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒．
    （1）t为何值时，四边形ABMN为平行四边形；
    （2）t为何值时，四边形CDNM为等腰梯形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，直线MN是梯形的对称轴，P是MN上的一点．直线BP交直线DC于F，交CE于E，且CE∥AB．
    （1）若点P在梯形的内部，如图①．求证：BP2=PE•PF；
    （2）若点P在梯形的外部，如图②，那么（1）的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=120°，AD=8，BC=14，则梯形的周长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在梯形ABCD中，AD∥BC．AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，点E、F分别在AD、DC上（点E与A、D不重合）；且∠BEF=120°，设AE=x，DF=y．
    （1）求BC边的长；
    （2）求出y关于x的函数关系；
    （3）利用配方法求x为何值时，y有最大值，最大值为多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=8，∠B=60°，点M是边BC的中点，点E、F分别是边AB、CD上的两个动点（点E与点A、B不重合，点F与点C、D不重合），且∠EMF=120°．
    （1）求证：ME=MF；
    （2）试判断当点E、F分别在边AB、CD上移动时，五边形AEMFD的面积的大小是否会改变，请证明你的结论；
    （3）如果点E、F恰好是边AB、CD的中点，求边AD的长．

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