某学校八年级组织了一次乒乓球比赛.每班派一名同学代表班级进行比赛.参赛的每个队之间都要比赛一场.共比赛28场.该校八年级共有8个班级．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．某学校八年级组织了一次乒乓球比赛，每班派一名同学代表班级进行比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，共比赛28场，该校八年级共有8个班级．

分析比赛场次=人数×（人数-1）÷2，根据这个公式求出人数×（人数-1）的积，再由此求解．

解答解：设一共有x个班级，
x×（x-1）÷2=28
x（x-1）=56
相邻两个连续自然数的积为56，即7×8=56，故x=8．
故答案是：8．

点评本题考查了一元二次方程的应用，本题可以看成握手问题：根据握手总次数的计算方法来求解握手的人数，握手次数的公式要记住，并灵活运用．

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20．（1）问题解决：如图1，△ABC中，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，O为BO、CO交点，若∠A=72°，求∠BOC的度数（写出求解过程）；
（2）拓展与探究
①如图1，△ABC中，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，O为BO、CO交点，当∠A=α°，∠BOC的度数是90°+$\frac{1}{2}$α；
②如图2，BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A的关系是∠BOC=90°-$\frac{1}{2}$∠A；（请直接写出你的结论）；
③如图3，BO、CO分别是△ABC一个内角∠CBA和一个外角∠ACD的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A的关系是∠BOC=$\frac{1}{2}$∠A；（请直接写出你的结论）