已知10x=2.10y=3.10z=1.2.请用含x.y的代数式表示z．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．已知10^x=2，10^y=3，10^z=1.2，请用含x、y的代数式表示z．

分析根据幂的乘方以及积的乘方，即可求出结论．

解答解：∵10^x=2，10^y=3，
∴10^x×10^y=10^x+y=2×3=6，
∵10^z=1.2=6×0.2=6×2×10^-1=10^x+y×10^x×10^-1=10^2x+y-1，
∴z=2x+y-1．

点评本题考查了幂的乘方和积的乘方，熟练掌握幂的乘方和积的乘方的性质是解题的关键．

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3．下列各组中的三条线段不能组成三角形的是（　　）

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D．

6，6，11

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4．问题探究
（1）如图①，已知正方形ABCD的边长为4．点M和N分别是边BC、CD上两点，且BM=CN，连接AM和BN，交于点P．猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论．
（2）如图②，已知正方形ABCD的边长为4．点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动．连接AM和BN，交于点P，求△APB周长的最大值；
问题解决
（3）如图③，AC为边长为2$\sqrt{3}$的菱形ABCD的对角线，∠ABC=60°．点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CA向终点C和A运动．连接AM和BN，交于点P．求△APB周长的最大值．