P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于点A、B,∠APB=70°,点C为⊙O上一点
(不与A、B重合),则∠ACB的度数为
55°或125°
解析考点:切线的性质;圆周角定理.
分析:连接OA、OB,根据切线的性质得出∠OAP的度数,∠OBP的度数;再根据四边形的内角和是360°,求出∠AOB的度数,有圆周角定理或圆内接四边形的性质,求出∠ACB的度数即可.
解:连接OA、OB.
∵PA,PB分别切⊙O于点A,B,
∴OA⊥PA,OB⊥PB;
∴∠PAO=∠PBO=90°;
又∵∠APB=70°,
∴在四边形AOBP中,∠AOB=360°-90°-90°-70°=110°,
∴∠ADB=×∠AOB=
×110°=55°,
即当C在D处时,∠ACB=55°.
在四边形ADBC中,∠ACB=180°-∠ADB=180°-55°=125°.
于是∠ACB的度数为55°或125°,
故答案为:55°或125°.
科目:初中数学 来源: 题型:
A、35°、145° | B、110°、70° | C、55°、125° | D、110° |
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科目:初中数学 来源: 题型:
3 |
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