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    设a，b是正整数，满足ab-a+3b=63，那么a+2b的最小值是
     
    ．
    考点：多元函数的最值
    专题：
    分析：根据ab-a+3b=63进行因式分解，得到（a+3）（b-1）=60，得出b不等于1，即可求出a的值，再根据基本不等式的性质即可求出a+2b的最小值．
    解答：解：由ab-a+3b=63，进行因式分解整理得：（a+3）（b-1）=60，
    所以b-1≠0，则a=
    60
    b-1
    -3，
    则a+2b=
    60
    b-1
    -3+2b=
    60
    b-1
    +2（b-1）-1≥2
    60
    b-1
    ×2(b-1)
    -1=2
    		120
    -1=4
    		30
    -1，
    ∵a，b是正整数，
    ∴a+2b最小值为：21，
    故答案为：21．
    点评：此题考查了多元函数的最值，解题的关键是对要求的式子进行分解，再利用基本不等式的性质求出最值．
    练习册系列答案
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    A、
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    D、

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    （“能”或“不能”）超过他，成绩为
     
    m．（设铅球在空中飞行路线呈抛物线）

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    元．

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    （2）根据（1）的推理过程及所学知识，请你写出该题的一个变式．（不要求证明）

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    函数y=
    1-x2
    x-1
    的自变量x的取值范围是
     
    ．

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