Question

（1）计算：20140+(

1

2

)-1+2sin30°+|-4|；
（2）先化简，再求值：

a+1

a-1

-

a

a2-2a+1

÷

1

a

，请代入一个你喜欢的值并进行计算．

Answer 1

考点：实数的运算,分式的化简求值,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将a=2代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=1+2+2×

1

2

+4
=8；

（2）原式=

a+1

a-1

-

a

(a-1)2

•a
=

(a+1)(a-1)-a2

(a-1)2

=-

1

(a-1)2

，
当a=2时，原式=-1．

点评：此题考查了实数的运算，以及分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．