Question

12．已知关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y=m}\\{x+2y=2m+3}\end{array}\right.$的解x、y是一对相反数，试求m的值．

Answer 1

分析 把x=-y代入方程组可得到关于y、m的方程组，解此方程组可求得m的值．

解答 解：由题意可知x=-y，代入方程组可得$\left\{\begin{array}{l}{-3y-4y=m}\\{-y+2y=2m+3}\end{array}\right.$，
整理可得$\left\{\begin{array}{l}{m=-7y}\\{y=2m+3}\end{array}\right.$，把y=2m+3代入m=-7y可得m=-14m-21，
解得m=-$\frac{7}{5}$，
即m的值为-$\frac{7}{5}$．

点评 本题主要考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键．