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    13．已知，如图，△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，AD：DB=7：5，AC=24，求DE的长．

    分析 根据平行线分线段成比例的知识求出AE，EC，然后判断ED=EC，即可得出答案．

    解答 解：∵DE∥BC，
    ∴$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}=\frac{7}{5}$，
    又∵AC=24，
    ∴AE=14，EC=10，
    ∵CD平分∠ACB交AB于D，
    ∴∠ACD=∠DCB，
    又∵DE∥BC，
    ∴∠EDC=∠DCB，
    ∴∠ACD=∠EDC，
    ∴DE=EC=10．

    点评 本题考查了相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质及相似三角形的性质：对应边成比例，难度一般．

    练习册系列答案
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    3．一个不透明的袋子中装有4个红球，2个黄球，这些球除了颜色外都相同，从中随机抽出3个球，下列事件为必然事件的是（　　）
    A．至少有1个球是红球B．至少有1个球是黄球
    C．至少有2个球是红球D．至少有2个球是黄球

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    4．若多项式4x2+mx+1是完全平方式，则m的值是（　　）
    A．±4B．4C．±2D．2

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    1．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）
    A．a=$\sqrt{5}$ b=2  c=3B．a=7  b=24  c=5C．a=6  b=8  c=10D．a=3  b=4  c=5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算或化简下列各式
    （1）$\frac{{a}^{2}-6a+9}{4-{b}^{2}}$÷$\frac{3-a}{2+b}$•$\frac{{a}^{2}}{3a-9}$                    
    （2）a+2-$\frac{4}{2-a}$
    （3）（$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{x+1}$-1）（x2-1）
    （4）$\frac{2x-6}{x-2}$÷（$\frac{5}{x-2}$-x-2）
    （5）先化简（$\frac{a+1}{a-1}$+$\frac{1}{{a}^{2}-2a+1}$）÷$\frac{a}{（a-1）^{2}}$+1，然后选取一个a值代入求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△BEF=1，则k的值为4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知，AB是⊙O的直径，点P，C是⊙O上的点，△APO≌△CPO，
    （I）如图①，若∠PCB=36°，求∠OPC的大小；
    （Ⅱ）如图②，过点C作AP的垂线DE，垂足为点D，且CD是⊙O的切线，若PD=1，求⊙O的直径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列等式正确的是（　　）
    ①0.000126=1.26×10-4；②3.10×104=31000；
    ③1.1×10-5=0.000011；④12600000=1.26×106．
    A．①②B．②④C．①②③D．①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，一艘客轮在大平洋中航行，所在位置是A（140°，20°），10小时后到达B地，用坐标表示B地的位置是（120°，30°）．

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