Question

如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，AD平分∠BAC，则S_△ABD：S_△ADC为

1. A.
   4：3
2. B.
   16：19
3. C.
   3：4
4. D.
   不能确定

Answer 1

A
分析：根据角平分线性质推出=，设△ABC边BC上的高是h，根据三角形的面积公式推出S_△ABD：S_△ADC为BD：CD，代入求出即可．
解答：
过C做CE∥AD，交BA的延长线于E，
∵CE∥AD，
∴∠E=∠BAD，∠ACE=∠CAD，
∵AD皮肤∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠E=∠ECA，
∴AC=AE，
∵AD∥CE，
∴=，
∴==，
设△ABC边BC上的高是h，
∴===，
故选A．
点评：本题考查了角平分线性质和三角形的面积的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题型较好，难度适中．