如图.已知△ABC是等腰三角形.∠C=90°.AC=BC=2.在BC上取一点O.以O为圆心.OC为半径作半圆与AB相切于点E.则⊙O的半径为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，已知△ABC是等腰三角形，∠C=90°，AC=BC=

，在BC上取一点O，以O为圆心，OC为半径作半圆与AB相切于点E，则⊙O的半径为______．

在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC=

，由勾股定理得：AB=2，
连接OE，
∵⊙O切AB于E，
∴∠OEB=∠C=90°，
设⊙O半径为R，
∵∠OEB=∠C=90°，∠B=∠B，
∴△BEO∽△BCA，
∴

，
∴

-R

，
R=2-

，
故答案为：2-

．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC．
（1）求证：△ABC∽△POA；
（2）若AB=2，PA=

，求BC的长．（结果保留根号）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是（　　）

A．1

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA=12

cm，点B在y轴的正半轴上，OB=12cm，动点P从点O开始沿OA以2

cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动．如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s．
（1）求∠OAB的度数．
（2）以OB为直径的⊙O′与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O′相切？
（3）写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求s的最小值及相应的t值．
（4）是否存在△APQ为等腰三角形？若存在，求出相应的t值；若不存在请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，OP=2，PA=

，M是

上一点，则∠AMB=（　　）

A．100°

B．120°

C．135°

D．150°

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，直线MN和⊙O切于点C，AB是⊙O的直径，AE⊥MN，BF⊥MN且与⊙O

交于点G，垂足分别是E、F，AC是⊙O的弦，
（1）求证：AB=AE+BF；
（2）令AE=m，EF=n，BF=p，证明：n²=4mp；
（3）设⊙O的半径为5，AC=6，求以AE、BF的长为根的一元二次方程；
（4）将直线MN向上平行移动至与⊙O相交时，m、n、p之间有什么关系？向下平行移动至与⊙O相离时，m、n、p之间又有什么关系？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图所示，已知A点的坐标为（0，3），⊙A的半径为1，点B在x轴上．
①若点B的坐标为（4，0），⊙B的半径为3，试判断⊙A与⊙B的位置关系；
②能否在x轴的正半轴上确定一点B，使⊙B与y轴相切，并且与⊙A相切？请说明理由．