Question

【题目】希望中学为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红和小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元，且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．

（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？

（2）为了奖励更多的同学，学校决定再次购进甲、乙两种笔记本，若买甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购买这两种笔记本的总金额不超过320元，求这次购买乙种笔记本最多多少个？

Answer 1

【答案】（1）3，5 （2）31

【解析】

（1）设甲笔记本的单价是x元，乙笔记本的单价是y元，根据题意列出方程组求解即可．

（2）设乙种笔记本有x个，根据题意列出不等式求解最大整数解即可．

（1）设甲笔记本的单价是x元，乙笔记本的单价是y元

解得

故甲笔记本的单价是3元，乙笔记本的单价是5元．

（2）设乙种笔记本有x个，由题意得

解得

∵x为整数

∴x的最大值为31

故这次购买乙种笔记本最多31个．