Question

19．已知$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$是二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+by=7\\ ax-by=1\end{array}\right.$的解，则a-b的值为-1．

Answer 1

分析 已知方程组的解，求系数，可把解代入原方程组，得到关于a、b的新方程组，进行解答，求出a、b的值即可．

解答 解：∵把$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$代入二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+by=7\\ ax-by=1\end{array}\right.$，得：$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=7①}\\{2a-b=1②}\end{array}\right.$，
①+②得：4a=8，
解得：a=2，
把a=2代入①得：b=3，
∴a-b=2-3=-1；
故答案为：-1．

点评 此题考查了二元一次方程组的解的定义及二元一次方程组的解法，是基础知识，需熟练掌握，注意掌握二元一次方程组的两种解法．