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    （12分）如图，在中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若.

    ⑴求的度数；
    ⑵如果将⑴中的度数改为，其余条件不变，再求的度数；
    ⑶你发现有什么样的规律性，试证明之；
    （1） （2） （3）

    试题分析：（1），则，所以
    （2），则，所以
    （3）因为，
    点评：三角形内角和为，等腰三角形的两个底角相等
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在ΔABC中，∠A=800，∠B=300，CD平分∠ACB，DE∥AC。

    （1）求∠DEB的度数；（2）求∠EDC的度数。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度是       米．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P，∠A=70°，则∠BPC的度数为    

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，点C、D在△ABE的边BE上，BC=ED，AB=AE．

    求证：AC=AD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三角形三边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为         

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    把一副三角板按如图所示放置，已知∠A＝45º，∠E＝30º，则钝角∠AOE的度数为
    　　 度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    八（11）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：
    （Ⅰ）如左图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、                    BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；
    （Ⅱ）如右图，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.
                                                                                                                             
    阅读后回答下列问题：
    （1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。
    （2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。    
    若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？           

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，它的周长是(      )
    A．20B．25C．20或25D．15

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