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    如图8-24,已知P是线段CD的垂直平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足为C、D.

    图8-24

    求证:(1)OC=OD;

    (2)OP平分∠AOB.

    证明：(1)∵P在CD的垂直平分线上,

    ∴PC=PD.

    又∵OP=OP,∴Rt△OPC≌Rt△OPD(HL).

    ∴OC=OD.

    (2)由(1)Rt△OPC≌△OPD知∠AOP=∠BOP.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、某区为了了解九年级学生身体素质情况，从中随机抽取了部分学生进行测试，测试成绩的最高分为30分，最低分为23分，按成绩由低到高分成五组（每组数据可含最大值，不含最小值），绘制的频率分布直方图中缺少了28.5～30分的一组（如图）．已知27～28.5分一组的频率为0.31，且这组学生人数比25.5～27分的学生多了28人．根据图示及上述相关信息解答下列问题：
    （1）从左至右前三组的频率依次为：
    0.06，0.15，0.24
    ；
    （2）在图中补画28.5～30分一组的小矩形；
    （3）测试时抽样人数为
    400
    ；
    （4）测试成绩的中位数落在
    27～28.5
    组；
    （5）如果全区共有3600名九年级学生，估计成绩大于27分的学生约有；
    1980
    人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知直线y=
    1
    2
    x    与双曲线y=
    k
    x
    (k＞0)    交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
    （1）求k的值；
    （2）如图2，过原点O的另一条直线l交双曲线y=
    k
    x
    (k＞0)    于C、D两点（精英家教网点C在第一象限且在点A的左边），当四边形ACBD的面积为24时，求点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某农场拟建两间矩形的饲养室，饲养室的一面靠现有墙（现有墙长24米），中间用一道墙隔开（如图），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50米，设两间饲养室合计长x米，总占地面积为y平方米．
    （1）求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；
    （2）若要使两间饲养室占地总面积达到200平方米，各道墙长为多少？占地面积可能达到210平方米吗？若不能，则能围成的最大面积为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图7-24,已知平面内有两条直线AB、CD,且AB∥CD,P为一动点.

    图7-24

    (1)当点P移动到AB、CD之间时,如图7-24(1),这时∠P与∠A、∠C有怎样的关系?证明你的结论.

    (2)当点P移动到AB的外侧时,如图7-24(2),是否仍有(1)的结论?如果不是________________,请写出你的猜想(不要求证明).

    (3)当点P移动到如图7-24(3)的位置时,∠P与∠A、∠C又有怎样的关系?能否利用(1)的结论来证明?还有其他的方法吗?请写出一种.

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