分析 过B作BC⊥PA于点C,根据正弦、余弦的定义求出BC、AC,根据等腰直角三角形的性质求出PC,得到AP,根据直角三角形的性质计算即可.
解答 解:过B作BC⊥PA于点C,
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,
∴BC=20,AC=20$\sqrt{3}$,
在Rt△PBC中,∠PCB=90°,∠BPC=45°,
∴PC=BC=20,
∴PA=20+20$\sqrt{3}$,
在Rt△APD中,∠ADP=90°,∠PAD=30°,
∴PD=10+10$\sqrt{3}$,
答:灯塔P到轮船航线的距离PD是(10+10$\sqrt{3}$)海里.
点评 本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题,正确标注方向角、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.
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A. | 27354 | B. | 40000 | C. | 50000 | D. | 1200 |
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