Question

【题目】已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值是﹣1，当x=﹣1时y的值是5．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）若点P（m，n）是此函数图象上的一点，﹣3≤m≤2，求n的最大值．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣2x+3；（2）9．

【解析】

试题分析：（1）把x=2，y=﹣1代入函数y=kx+b，得出方程组，求出方程组的解即可；

（2）把P点的坐标代入函数y=﹣2x+3，求出m的值，根据已知得出不等式组，求出不等式组的解集即可．

试题解析：（1）依题意得：，解得：，所以一次函数的解析式是y=﹣2x+3；

（2）由（1）可得，y=﹣2x+3．

∵点P （m，n ） 是此函数图象上的一点，∴n=﹣2m+3即，又∵﹣3≤m≤2，∴，解得，﹣1≤n≤9，∴n的最大值是9．