Question

用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1，

1

2

，

1

3

，…，

1

19

，

1

20

、如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选

 

个数．

Answer 1

分析：本题中分母越大，数的值就越小，所以这一系列的数是按从大到小的顺序排列的．如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，就要从左边选，估算出它们的值后，看几个相加的和大于3即可．

解答：解：左边第一个数是1，
第二个是

1

2

=

2

2

≈0.7，
第三个数是

1

3

=

3

3

≈0.56，
第四个数是

1

4

=

1

2

=0.5，
第五个数是

1

5

=

5

5

≈0.44，
第六个数是

1

6

=

6

6

≈0.41，
所以可以把这些数加起来，得出至少要5个数和才大于3．

点评：本题主要考查了估算的能力，但本题的关键是理解本题中分母越大，数的值就越小，所以这一系列的数是按从大到小的顺序排列的，如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，就要从左边开始依次选．