【题目】抛物线y=ax2+bx+c的图角如图3,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a>;④b<1.其中正确的结论是( )
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
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【题目】如图,平面直角坐标系中,的顶点坐标为:,,.
(1)将向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得.画出并写出的顶点坐标;
(2)请判断的形状并求它的面积.
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【题目】如图所示,学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚,一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19m),另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成。
(1)若围成的面积为180m2,试求出自行车车棚的长和宽;
(2)能围成的面积为200m2自行车车棚吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由。
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【题目】对于二次函数 y ax2 2a 1x a 1a 0,有下列结论:①其图象与 x 轴一定相交;②若 a 0 , 函数在 x 1 时,y 随 x 的增大而减小;③无论 a 取何值,抛物线的顶点始终在同一条直线上;④无论 a 取何值,函数图象都经过同一个点.其中所有正确的结论是:( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④
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【题目】2018年宜宾市创建全国文明城市的过程中,某小区决定购买文明用语提示牌和文明信息公示栏.若购买2个提示牌和3个公示栏需要510元;购买3个提示牌和5个公示栏需要840元.
(1)求提示牌和公示栏的单价各是多少元?
(2)若该小区购买提示牌和公示栏共50个,要求购买公示栏至少12个,且总费用不超过3200元.请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案费用最少,最少费用为多少元?
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【题目】如图,已知AD是△ABC的角平分线,AD的中垂线交AB于点F,交BC的延长线于点E.以下四个结论:(1)∠EAD=∠EDA;(2)DF∥AC;(3)∠FDE=90°;(4)∠B=∠CAE.恒成立的结论有( )
A. (1)(2)B. (2)(3)(4)C. (1)(2)(4)D. (1)(2)(3)(4)
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【题目】如图,已知等腰Rt△ABC和△CDE,AC=BC,CD=CE,连接BE、AD,P为BD中点,M为AB中点、N为DE中点,连接PM、PN、MN.
(1)试判断△PMN的形状,并证明你的结论;
(2)若CD=5,AC=12,求△PMN的周长.
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【题目】如图①,正方形A的一个顶点与正方形B的对称中心重合,重叠部分面积是正方形A面积的,如图②,移动正方形A的位置,使正方形B的一个顶点与正方形A的对称中心重合,则重叠部分面积是正方形B面积的( )
A.B.C.D.
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【题目】A,B两城相距600千米,甲、乙两车同时从A城出发驶向B城,甲车到达B城后立即返回.如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图象.
(1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当它们行驶7了小时时,两车相遇,求乙车速度.
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