Question

7．（1）计算：$\frac{2a}{5{a}^{2}b}$+$\frac{3b}{10a{b}^{2}}$
（2）先化简，再求值：（$\frac{1}{x}$$-\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{2}{{x}^{2}-4}$，其中x=3．

Answer 1

分析 （1）首先把分式进行化简，然后进行通分，利用同分母的分式的加法即可求解；
（2）首先把括号内的分式通分相加，把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，然后代入数值计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{2}{5ab}$+$\frac{3}{10ab}$
=$\frac{4}{10ab}$+$\frac{3}{10ab}$
=$\frac{7}{10ab}$；
（2）原式=[$\frac{x+2}{x（x+2）}$-$\frac{x}{x（x+2）}$]•$\frac{（x+2）（x-2）}{2}$
=$\frac{2}{x（x+2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{2}$
=$\frac{x-2}{x}$，
当x=3时，原式=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了分式的化简求值，正确对分式进行通分、约分是关键．