【题目】已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴交于点A,在第一象限内与反比例函数图像交于点B,BC垂直于x轴,垂足为点C,且OC=2AO.求
(1)点的坐标;
(2)反比例函数的解析式.
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【题目】阅读下面一段文字:
在数轴上点A,B分别表示数a,b.A,B两点间的距离可以用符号表示,利用有理数减法和绝对值可以计算A,B两点之间的距离
.
例如:当a=2,b=5时,=5-2=3;当a=2,b=-5时,
=
=7;当a=-2,b=-5时,
=
=3.综合上述过程,发现点A、B之间的距离
=
(也可以表示为
).
请你根据上述材料,探究回答下列问题:
(1)数轴上表示1和3两点之间的距离是 ;
(2)表示数a和-2的两点间距离是6,则a= ;
(3)如果数轴上表示数a的点位于-4和3之间,求的值.
(4)是否存在数a,使代数式的值最小?若存在,请求出代数式的最小值,并直接写出数a的值或取值范围,若不存在,请简要说明理由.
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【题目】如图,一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于点A(m,2),B(2,-1).
(1)求这两个函数的表达式;
(2)在x轴上是否存在点P(n,0),使△ABP为直角三角形,请你直接写出P点的坐标.
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【题目】如图1,图2,分别是吊车在吊一物品时的实物图与示意图,已知吊车底盘CD的高度为1.8米,支架BC的长为4米,且与地面成30°角,吊绳AB与支架BC的夹角为80°,吊臂AC与地面成70°角,求吊车的吊臂顶端A点距地面的高度是多少米?(精确到0.1米,参考数据:sin10°=cos80°=0.17,cos10°=sin80°=0.98,sin20°=cos70°=0.34,tan70°=2.75,sin70°=0.94)
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【题目】如图,直线与双曲线
(k>0,x>0)交于点A,将直线
向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,与双曲线
(k>0,x>0)交于点B,若OA=3BC,则k的值为( )
A. B.
C. 6 D. 3
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【题目】如图,O是△ABC的内心,BO的延长线和△ABC的外接圆相交于D,连结DC、DA、OA、OC,四边形OADC为平行四边形.
(1)求证:△BOC≌△CDA.
(2)若AB=2,求阴影部分的面积.
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【题目】某公司市场营销部的某营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量成一次函数关系,其图像如图所示.根据图像提供的信息,解答下列问题:
(1)求营销员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件(x≥0)之间的函数关系式;
(2)若两个月内该营销员的销售量从2万件猛增到5万件,月收入两个月大幅度增长,且连续两个月的月收入的增长率是相同的,试求这个增长率(,保留到百分位).
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【题目】某市交警大队一辆警车每天在一段东西方向的公路上巡逻执法.一天上午从地出发,中午到达
地,规定向东行驶的里程为正,向西行驶的里程为负,这天行驶的里程数记录如下(单位:
);
,
(1)问地在
地的东面还是西面?
,
两地相距多少千米?
(2)若该警车每千米耗油升,警车出发时,油箱中有油
升,请问中途有没有给警车加过油?若有,至少加了多少升油?请说明理由.
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【题目】你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转盘游戏.如图所示的两上转盘中指针落在每一个数字上的机会均等,现同时自由转动甲、乙两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字,用所指的两个数字作乘积.所有可能得到的不同的积分别为_______________________;数字之积为奇数的概率为______.
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