Question

黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．

（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x＞0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．

Answer 1

解：（1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得

，

解得，

答：件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；

（2）当0＜x≤20时，

y=30x；

当x＞20时，

y=20×30+（x﹣20）×30×0.7=21x+180；

（3）设购进玩具x件（x＞20），则乙种玩具消费27x元；

当27x=21x+180，

则x=30

所以当购进玩具正好30件，选择购其中一种即可；

当27x＞21x+180，

则x＞30

所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；

当27x＜21x+180，

则x＜30

所以当购进玩具少于30件，选择购乙种玩具省钱．