已知圆锥的母线长为5厘米.底面半径为3厘米.则它的侧面积为厘米.侧面展开图中圆心角的度数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知圆锥的母线长为5厘米，底面半径为3厘米，则它的侧面积为______厘米，侧面展开图中圆心角的度数为______．

圆锥的侧面积=π×5×3=15π；
圆锥的底面周长=2π×3=6π，
∴

nπ×5

180

=6π，
∴n=216°．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

木匠黄师傅用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案：
方案一：直接锯一个半径最大的圆；
方案二：圆心O₁，O₂分别在CD，AB上，半径分别是O₁C，O₂A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；
方案三：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；
方案四：锯一块小矩形BCEF拼接到矩形AEFD下面，并利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆。
（1）写出方案一中的圆的半径；
（2）通过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？
（3）在方案四中，设CE=

（

），圆的半径为

，
①求

关于

的函数解析式；
②当

取何值时圆的半径最大？最大半径是多少？并说明四种方案中，哪一个圆形桌面的半径最大？

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm，等腰三角形的高为30cm，则此工件的侧面积是（　　）cm²．

A．150π

B．300π

C．50

D．100

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

某外语学校在圣诞节要举行汇报演出，需要准备一些圣诞帽，为了培养学生的动手能力，学校决定自己制作这些圣诞帽．如果圣诞帽（圆锥形状）的规格是母线长42厘米，底面直径为16厘米．
（1）求圣诞帽的侧面展开图（扇形）的圆心角的度数（精确到度）；
（2）已知A种规格的纸片能做3个圣诞帽，B种规格的纸片能做4个圣诞帽，汇报演出需要26个圣诞帽，写出A种规格的纸片y张与B种规格的纸片x张之间的函数关系式及其x的最大值与最小值；若自己制作时，A、B两种规格的纸片各买多少张时，才不会浪费纸张？
（3）现有一张边长为79厘米的正方形纸片，它最多能制作几个这种规格的圣诞帽（圣诞帽的粘接处忽略不计）．请在比例尺为1：15的正方形纸片上画出圣诞帽的侧面展开图的裁剪草图，并利用所学的数学知识说明其可行性．