Question

若点B是线段AC的黄金分割点（AB＞BC），已知AB=2，则BC=

 

（精确到0.1）．

Answer 1

分析：根据黄金分割点的定义，知AC为较长线段；则AB=

5 -1

2

AC，代入数据即可得出AC的值，从而得出BC的值．

解答：解：∵B为线段AC的黄金分割点，且AB＞BC，AB为较长线段，
∴AB=

5 -1

2

AC，
∴AC=

4

5 -1

≈3.2，
∴BC=AC-AB=3.2-2=1.2，
故答案为：1.2．

点评：本题主要考查了黄金分割的定义：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即

AB

AC

=

AC

BC

），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．其中AC=

5 -1

2

AB是需要熟记的内容，难度适中．