Question

如图，在△ABC中，∠A=105°，直线BD交AC于D，把三角形沿着直线BD翻折，点A恰好落在边CB上，如果△CBD是等腰三角形，那么∠C等于（　　）

• A、15°
• B、25°
• C、30°
• D、40°

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：由题意得：∠ABD=∠CBD=α；证明∠C=∠CBD=α；根据三角形的内角和定理，即可解决问题．

解答：解：如图，由题意得：
∠ABD=∠CBD=α；
∵△CBD是等腰三角形，
∴∠C=∠CBD=α；
∵∠A=105°，
∴3α=180°-105°，
∴α=25°．
故选B．

点评：该题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答．