Question

一种花边是由如图的弓形组成，弧ACB的半径为5，弦AB=8．求弓形的高．

Answer 1

分析：设弓形所在圆的圆心为O，连接OC、OA，在构造的Rt△OAD中，利用垂径定理和勾股定理即可求出弓形的高CD的长．

解答：解：如右图，连接OC、OA，设OC与AB的交点为D点．
在Rt△OAD中，OA=5，OD=5-CD，AD=

1

2

AB=4；
由勾股定理得：5²=（5-CD）²+4²，
解得CD=2．
故弓形的高为2．

点评：此题主要考查了垂径定理和勾股定理的综合应用，属于基础题型，比较简单．