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精英家教网如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m,桌面距离地面1m,若灯泡O距离地面3m,则地面上阴影部分的面积为
 
m2
分析:如图设C,D分别是桌面和其地面影子的圆心,依题意可以得到△OBC∽△OAD,然后由它们的对应边成比例可以求出地面影子的半径,这样可以求出阴影部分的面积.
解答:精英家教网解:如图设C,D分别是桌面和其地面影子的圆心,CB∥AD,
∴△OBC∽△OAD
CB
AD
=
OC
OD
,而OD=3,CD=1,
∴OC=OD-CD=3-1=2,BC=
1
2
×1.2=0.6
0.6
AD
=
2
3

∴AD=0.9 S⊙D=π×0.92=0.81πm2,这样地面上阴影部分的面积为0.81πm2
点评:本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的对应边成比例求出地面影子的半径,就可以求出阴影部分的面积.
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精英家教网如图是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图,已知桌面的直径为1.2米,桌面距离地面1米,若灯泡距离地面3米,求地面上阴影部分的面积.(精确到0.01平米,π取3.14)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图是圆桌正上方的灯泡(看做一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图,已知桌面的直径为1.2m,桌面距离地面1m.若灯泡距离地面3m,则地面上阴影部分的面积为(  )

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A.0.36πm2     B.0.81πm2     C.2πm2     D.3.24πm2

 

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科目:初中数学 来源:2013年河南省郑州外国语学学校中考数学预测试卷(三)(解析版) 题型:填空题

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