Question

4．在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）
（1）①如图1，当输入数x=-2时，输出数y=-9；
②如图2，第一个运算框“”内，应填×5；第二个运算框“”内，应填-3；
（2）①如图3，当输入数x=-1时，输出数y=-43；
②如图4，当输出的值y=37，则输入的值x=42或-6；
（3）为鼓励节约用水，决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．

Answer 1

分析 （1）①根据图形列出算式，即可求出答案；
②根据图形列出算式，即可求出答案；
（2）①根据图形列出算式，即可求出答案；
②根据图形列出算式，即可求出答案；
（3）根据图4画出即可．

解答 解：（1）①当x=-2时，y=-2×2-5=-9，
故答案为：-9；

②第一个运算框“×5”内；第二个运算框“-3”内，
故答案为：×5，-3；

（2）①当x=-1时，y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20，
故答案为：y=-43；

②分为两种情况：当x＞0时，x-5=37，
解得：x=42；
当x＜0时，x²+1=37，
解得：x=±6，x=6舍去；
故答案为：42或-6；

（3）因为当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；
当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费，
所以水费收缴分两种情况，x≤15和x＞15，
分别计算，所以可以设计如框图如图．
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点评 本题考查了求代数式的值的应用，能读懂图形是解此题的关键．