Question

【题目】 有四张正面分别标有数字1，2，-3，-4的不透明卡片，它们除了数字之外其余全部相同，将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地抽取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地抽取一张，将卡片上的数字记为n．

（1）请用画树状图或列表法写出（m，n）所有的可能情况；

（2）求所选的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第一、三、四象限的概率．

Answer 1

【答案】（1）（1，2）（1，-3）（1，-4）（2，1）（2，-3）（2，-4）（-3，1）（-3，2）（-3，-4）（-4，1）（-4，2）；（-4，-3）；（2）．

【解析】

（1）根据题意画出树状图，即可求出（m，n）所有的可能情况；

（2）求出所选的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第一、三、四象限的情况数，再根据概率公式列式计算即可．

解：（1）画树状图如下：

则（m，n）所有的可能情况是（1，2）（1，-3）（1，-4）（2，1）（2，-3）（2，-4）（-3，1）（-3，2）（-3，-4）（-4，1）（-4，2）；（-4，-3）．

（2）所选的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第一、三、四象限的情况有：

（1，-3）（1，-4）（2，-3）（2，-4）共4种情况，

则能使一次函数y=mx+n的图象经过第一、三、四象限的概率是=．