Question

每一个内角都相等的多边形，它的外角等于内角的三分之二，则这个多边形是（　　）

A．四边形

B．五边形

C．六边形

D．七边形

Answer 1

分析：首先设多边形的内角为x°，则它的外角为

2

3

x°，根据多边形的内角与它相邻的外角互补可得方程x+

2

3

x=180，解方程可得内角的度数，进而得到外角的度数，用外角和除以外角的度数可得边数．

解答：解：设多边形的内角为x°，则它的外角为

2

3

x°，由题意得：
x+

2

3

x=180，
解得：x=108，
则它的外角是：180°-108°=72°，
多边形的边数为：360°÷72°=5，
故选B．

点评：此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是计算出多边形 的外角度数．