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一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象如图所示,
(1)求这个一次函数的解析式.
(2)写出关于x的不等式kx+b>0的解集.

解:(1)根据题意,可得y=kx+b过点(0,2),(-2,0);
将这两点的坐标代入解析式,可得b=2,k=1;
故其解析式为:y=x+2;

(2)根据(1),若kx+b>0,
即x+2>0;
故其解集为:x>-2.
分析:(1)根据图象,可得一次函数与坐标轴交点的坐标,代入解析式,可得k、b的值,进而可得答案;
(2)根据(1),可得x+2>0;解可得答案.
点评:本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式,注意结合图象解题.
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(1)若点D的横坐标为1,求四边形AOCD的面积(即图中阴影部分的面积);
(2)在第(1)小题的条件下,在y轴上是否存在这样的点P,使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形.如果存在,求出点P坐标;如果不存在,说明理由.
(3)若一次函数y=kx+b的图象与函数y=x+1的图象的交点D始终在第一象限,则系数k的取值范围是
 

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2
x
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2
x
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)在抛物线上,直线l是一次函数y=kx-2(k≠0)的图象,点O是坐标原点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线l平分四边形OBDC的面积,求k的值;
(3)把抛物线向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线与直线l交于M,N两点,问在y轴正半轴上是否存在一定点P,使得不论k取何值,直线PM与PN总是关于y轴对称?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.

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